Математика

Список материалов в категории Математика

Заголовок
Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший  общий делитель, наименьшее общее кратное
Признаки делимости на 2, 3
Признаки делимости на 5, 10
Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел
Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей
Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл
Числовые выражения. Выражения с переменными. Примеры упрощения выражений
Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности
Формулы сокращенного умножения: разность кубов, сумма кубов
Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень
Свойства степеней
Логарифмы, определение логарифма, десятичный логарифм, натуральный логарифм
Одночлен и многочлен
Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена
Понятие функции. Способы задания функции
Область определения
Множество значений функции
График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность
Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма)
Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
Определение и основные свойства линейной функции
Определение и основные свойства квадратичной функции
Определение и основные свойства функции y = k/x
Определение и основные свойства показательной функции
Определение и основные свойства логарифмической функции
Определение и основные свойства тригонометрической функции y = sin(x)
Определение и основные свойства тригонометрической функции y = cos(x)
Оп­ре­де­ле­ние и основ­ные свойст­ва три­го­но­мет­ри­чес­кой функ­ции y = tg(x)
Оп­ре­де­ле­ние и ос­нов­ные свойст­ва три­го­но­мет­ри­чес­кой функ­ции y = ctg(x)
Определение и основные свойства тригонометрической функции y = arcsin(x)
Определение и основные свойства тригонометрической функции y = arccos(x)
Определение и основные свойства тригонометрической функции y = arctg(x)
Определение и основные свойства тригонометрической функции y = arcctg(x)
Определение и основные свойства арифметического корня
Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях
Корни квадратного уравнения
Решение иррациональных уравнений
Теорема Виета
Неравенства. Решения неравенств. Понятие о равносильных неравенствах
Решение неравенств методом интервалов
Решение иррациональных неравенств
Система уравнений. Решения системы
Система неравенств. Решения системы
Арифметическая  прогрессия. Формула n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии
Геометрическая прогрессия. Формула n - го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии
Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы)
Преобразование в произведение сумм синусов и косинусов
Синус и косинус двойного угла
Формулы приведения
Решение уравнения sin x = а
Решение уравнения соs x = а
Решение уравнения tg x = а
Решение уравнения ctg x = а
Определение производной. Ее физический и геометрический смысл
Свойства производной
Производные функций y = sin x; y = cos x; y = tg x; y = ax; y = ln x
Уравнение касательной к графику функции в заданной точке