Функцию вида y = log_ax, где a - некоторое положительное число, a не равно 0 , называют логарифмической функцией.



Областью определения этой функции является множество всех положительных чисел - промежуток (0;+?).

Область значений лежит в промежутке (-?;+?).



График логарифмической функции проходит через точку (1;0). Асимптотой графика является ось ОУ.



Если a>1  - функция возрастает.



Если 0<a<1 - убывает.



Графики функций y = log_ax и симметричны относительно оси ОХ.



Пример: Построить график функции log₂x.

Это логарифмическая функция. Так как 2>1, функция возрастает.

Для точности построения, построим таблицу:



Строим график: