
Примеры:

Во втором примере коэффициенты при x3 и x равны нулю.
Наивысшая степень переменной, входящих в многочлен одночленов называется степенью многочлена. Так в первом примере степень многочлена равна 3, а во втором - 4
Обозначают многочлен степени n с одной переменной так:

Корнем многочлена с одной переменной


Так, корнем многочлена 2x+6 является число -3. Так как -3 является решением уравнения 2x+6=0.
Не все многочлены имеют действительные корни. Рассмотрим это на примере квадратного трехчлена.
Пример 1: Найти корни квадратного трехчлена

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Итак, многочлен имеет два действительных корня.
Пример 2: Найти корни квадратного трехчлена

Найдем корни, решив квадратное уравнение

Итак, мы видим, что два корня квадратного трехчлена совпадают. В этом случае говорят, что квадратный трехчлен имеет один двукратный корень.
Пример 3: Найти корни квадратного трехчлена

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Так как дискриминант отрицательный, то действительных корней трехчлен не имеет.