4.61. Механизм робота-манипулятора представляет собой шарнирный трехзвенник; звенья поворачиваются в вертикальной плоскости. Найти моменты сил приводов в шарнирах А и В механизма робота-манипулятора, необходимые для того чтобы удерживать звенья механизма в горизонтальном положении. Масса объекта манипулирования mc = 15 кг. Длины звеньев: l1 = 0,7 м, l2 = 0,5 м. Звенья однородные и их массы соответственно равны: m1 = 35 кг, m2 = 25 кг.
Ответ: МА = 530 Н • м, МB = 135 Н • м.
Примечание к задачам 4.61—4.64. Механизмы, создающие моменты в шарнирах, на рисунках не указаны.
4.62. Найти моменты сил приводов в шарнирах механизма робота-манипулятора, находящегося в равновесии, когда второе звено поднято под углом 30° к горизонту. Масса объекта манипулирования mc = 15 кг. Длины звеньев: l1 = 0,7 м, l2 = 0,5 м. Массы звеньев: m1 = 35 кг, m2 = 25 кг.
Ответ: МA = 512 Н*м, МB = 117 Н*м.
4.63. Механизм робота-манипулятора в положении равновесия расположен в вертикальной плоскости. Длины звеньев: l1 = 0,8 м, l2 = 0,5 м, l3 = 0,3 м. Массы звеньев: m1 = 40 кг, m2 = 25 кг, m3 = 15 кг. Найти моменты сил приводов в шарнирах, если рука CD манипулятора несет груз, масса которого mD = 15 кг. Звенья считать однородными стержнями.
Ответ: МA = 664 Н*м, МB = 248 Н*м, МC = -46,8 Н*м.
4.64. Рука механизма робота-манипулятора удерживает в равновесии груз, масса которого mD = 15 кг. Пружина разгрузочного устройства, предназначенного для уменьшения нагрузки на привод, действует на первое звено силой F = 3000 Н, приложенной на расстоянии AE = 0,2 м от шарнира А. Найти моменты сил в шарнирах. Длины звеньев: 11 = 0,8 м, l2 = 0,5 м, l3 = 0,3 м. Массы звеньев: m1 = 40 кг, m2 = 25 кг, m3 = 15 кг. Звенья считать однородными стержнями.
Ответ: МA = 502 Н* м, МB = 213,5 Н* м, МC = 33 Н*м.
4.65(5.5). Определить опорные реакции и усилия в стержнях крана, изображенного на рисунке, при нагрузке в 8 кН. Весом стержня пренебречь.
Номер стержня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Усилие, кН | -16,4 | + 11,5 | -14,3 | — 1 | +19 |
4.66(5.6). Определить опорные реакции и усилия в стержнях стропильной фермы, изображенной вместе с приложенными к ней силами на рисунке.
Ответ: RA = 3,4 кН, RB = 2,6 кН.
Номер стержня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Усилие, кН | —7,3 | +5,8 | -2,44 | -4,7 | —4,7 | +3,9 | -0,81 | -5,5 | +4,4 |
4.67(5.7). Определить опорные реакции и усилия в стержнях пильчатой фермы, изображенной вместе с действующими на нее силами на рисунке.
Номер стержня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Усилие, кН | + 1,3 | +3,03 | -3,5 | -2,5 | —2,6 | + 1,73 | —1,73 |
4.68(5.8). Определить опорные реакции и усилия в стержнях фермы крана, изображенного вместе с приложенными к нему силами на рисунке.
Ответ: RA = 3 кН, RB = 9 кН.
Номер стержня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Усилие, кН | -0,6 | +5,1 | -3,13 | -5,4 | -2,0 | +2,0 | -2,83 | 0 | -3,0 |
4.69(5.11). Определить опорные реакции и усилия в стержнях сооружения, изображенного вместе с действующими на него силами на рисунке. Как в этой, так и в следующих задачах ось Ox направлена по горизонтальной прямой АВ вправо, а ось Oy — по вертикали вверх.
Ответ: ХA = -2 кН, YA = 1,4 кН, YB = 2,6 кН.
Номер стержня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Усилие, кН | +4,5 | -4,5 | +2 | —2,44 | +2,44 | +2 | 0 | —2,6 | -1,4 |
4.70(5.12). Определить опорные реакции и усилия в стержнях раскосной фермы, изображенной на рисунке вместе с нагрузкой.
Ответ: ХA = -1 кН, YA = 3 кН, YB = 1 кН.
Номер стержня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Усилие, кН | —2 | —2 | —1 | + 1,41 | +2 | +4,24 | —4 | + 1,41 | — 1 |
4.71(5.13). Определить опорные реакции и усилия в стержнях мостовой фермы, которая вместе с приложенными к ней силами изображена на рисунке.
Ответ: YA = 2,1 кН, ХB = -2 кН, YB = 2,9 кН.
Номер стержня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Усилие, кН | -2,97 | +2,1 | +2,1 | -2,1 | + 1,5 | +0,9 | 0 | —4,1 | +0,9 |
4.72(5.14). Определить опорные реакции и усилия в стержнях сооружения, изображенного вместе с приложенными к нему силами на рисунке. Стержни 3 и 4 не соединены шарниром в точке их пересечения.
Ответ: YA = 2,2 кН, ХB = -2 кН, YB = 2,8 кН.
Номер стержня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Усилие, кН | -6 | —7 | +4,9 | +2,53 | -5,7 |
4.73(5.15). Определить опорные реакции и усилия в стержнях навесной фермы, изображенной вместе с действующими на нее силами на рисунке.
Номер стержня | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
Усилие, кН | -5,4 | -3,6 | -1,8 | +2,06 | +2,06 | +4.1 | -6 | +3,5 | -3 | +2,7 | -2 |
4.74(5.17). В узлах стропильной фермы с равными панелями вследствие давления ветра возникают силы, перпендикулярные кровле: Р1 = Р4 = 312,5 Н и P2 = Р3 = 625 Н. Определить вызываемые ветром реакции опор и усилия в стержнях фермы, размеры которой указаны на рисунке.
Ответ: YA = 997 Н, ХB=1040 Н, YB = 563 Н, S1 = -1525 Н, S2 = -1940 Н, S3 = -1560 Н, S4 = S5 = S6 = -970 Н, S7 = +1100 Н, S8 = 440 Н, S9 = -215 Н, S10 = S11 = -230 H, S12 = S13 = S14 = 0, S15 = - 26 H, S16 = +1340 H, S17 = -1130 H, S18 = +1050 H, S19 = -750 H.